PROPORZIONE

 

Chiamiamo proporzione l'uguaglianza tra due rapporti, normalmente scritta nella forma che segue:

a : b = c : d

I termini a e c si dicono antecedenti, mentre i termini b e d si dicono conseguenti. Nell'esempio seguente possiamo verificare la proporzione, infatti 24 : 6= 4 così come 40 : 10=4, i due rapporti quindi si equivalgono.

Allora si può scrivere in questo modo:

24 : 6 = 40 : 10

6 e 40 possono essere chiamati MEDI, mentre 24 e 10 ESTREMI.

Le proporzioni hanno diverse proprietà:

 

1.PROPRIETA' FONDAMENTALE: ovvero che in una proporzione scritta correttamente  il prodotto degli ESTREMI deve essere sempre uguale a quello dei MEDI.

2.PROPRIETA' DEL COMPORRE: ovvero che la somma del primo e del secondo termine sta alla somma del terzo e del quarto termine.

3.PROPRIETA' DELLO SCOMPORRE: ovvero che la differenza del primo e del secondo termine sta alla differenza del terzo e del quarto termine.

La proprietà fondamentale è assai utile per determinare il termine incognito (X) di una proporzione, quando siano noti gli altri tre. Infatti, riprendendo la proporzione generale:

a : b = c : d

 
Per gli ESTREMI  a= (b x c): d  d= (b x c): a
Per i MEDI  b= (a x d): c  c= (a x d): b

Esempio:

24 : 6 = 40 : 10

supponiamo di non conoscere il medio 6. Quindi

24 : X = 40 : 10

 

X= (10 x 24) : 40= 240 : 40= 6

 

 

PROPORZIONALITA' DIRETTA

 In parole povere la proporzionalità diretta è quando al variare di una grandezza, anche le altre variano nello stesso verso.

Esempio:

a : b = A : B

 

1° Grandezza

2° Grandezza

a

b

A

B

PROPORZIONALITA' INVERSA

 In parole povere la proporzionalità inversa è quando al variare di una grandezza, le altre variano verso opposto.

Esempio:

a : b = B : A

 

1° Grandezza

2° Grandezza

a

b

A

B